★ 蛇足（では済まない重要な追記） ★
ほらね、この通り…
起動するようになったでしょ
(ﾟДﾟ;)??
(ﾟДﾟ;)!?
…なんか、おかしい。これ、Windows 10 のシステムの修復でないかい？【F8】の「コンピューターの修復」から起動しても、作成したディスクから起動しても同じ画面にたどり着きます。
この画面に至り、何となく合点がいきました。Windows 10 にアップグレードしたり、そこから Windows 7 に戻したり、「ディスクのクリーンアップ」を行いバックアップファイルを削除したりと色々行っていたのです、実は。で、恐らくそのいずれかの過程で「Recovery」フォルダが削除されんだろうなぁ、と。そして、「Winre.wim」については、Windows 10 にアップグレードした際に作成された（あるいは、アップグレードに当たって用意された）ものをコピーしてしまっていたんだろうなぁ、と。
改めて他の PC で「Winre.wim」を検索してみたところ、「C:\Recovery\(SID)」フォルダ内にしかないもの、「C:\Recovery\(SID)」と「C:\$WINDOWS.~BT\Sources\SafeOS」内にあるものとがありました。今回は当然、後者のフォルダから「Winre.wim」（正確には「winre.wim」と、頭文字が小文字）をコピーしたわけですが、これは Windows 10 により用意されたもののようです。試しにこの、他の PC の「C:\$WINDOWS.~BT\Sources\SafeOS」にある「winre.wim」を当該 PC へコピーしてみたところ、やはりWindows 10 仕様 の「オプションの選択」が起動し、また、「C:\Recovery\(SID)」内にある「Winre.wim」を当該 PC へコピーしてみたところ、当然のように Windows 7 仕様のシステム回復オプションが起動しました。
やっぱり、一度消えてしまった「Winre.wim」は、Windows インストールディスク か、あるいは他の PC から引っ張ってくるかするしかないのか…けどなぁ、他の PC から「Winre.wim」を持ってこられる環境なんだったら、そもそもその 他の PC とやらでシステム修復ディスクを作成しちゃえばいいんじゃね？という…
以上、実に不完全燃焼な改善でした。何か新しい情報が見つかったら追記または新規記事として投稿することとします。
【2016/07/10：新規投稿】
結局1度windows10にアップデートしちゃったら、Windows7のシステム修復ディスクは作れないってことですかね。
windows10にアップデートしたことが、Windows７のシステム修復ディスクがダウンロードできなくなる原因だと分かりました。ありがとうございます。
ああああ、アップデート前にシステム修復ディスク作成しておけばあぁぁ
(いろいろあってvista時代のwin7中古pcが起動できなくなり、win10にした別のノートpcを7に戻してシステム修復ディスクを作り、それで修復しよう(←グレーゾーン行為)と思い立つも出来ず、死亡。6000円で買ったやつなので良いですけど(安物買いの…))
ちなみに無償アップグレードは実は今日までらしいです。(2018/1/16)
記事をご覧いただき、ありがとうございます。
そうなんです。おっしゃいます通り、現状では結局のところ、一度 Windows 10 にアップグレードしてしまいますと、Windows 7 のシステム修復ディスクが作成できない、ということなのです。せめて「Windows.old」フォルダ内にでも当該ファイルを残しておいてくれればいいものの、と思わずにはおれません。
ちなみに「win10にした別のノートpc」のリカバリディスクなどはお手元にございますでしょうか？機種・添付ディスクの種別にもよりけりではあるのですが、ディスク内に「Winre.wim」の格納されているケースもあったかと、うろ覚えながら記憶いたしておりますので、試しにご確認いただけましたら幸いであります。
Windows 10 の無償アップグレードの実質的な期限が 2018/1/16 までということは、万次郎様の投稿で初めて知りました…勉強不足でした…。
が、しかし。その期限後もなお、Windows 10 へのアップグレードはできてしまうようであります(最終確認日は2018/01/24)。この辺は検証を重ね、追って報告したいと考えております（が、色々バタバタとしており一体いつになることやら…）。
大したお力になれず恐れ入ります。何らかの新情報が得られましたら随時更新していくつもりではありますので、（その頃には既にほかの手を打たれているかもしれませんが…）どうぞよろしくお願い致します。